Le problème des vibrations
Les tubes d'échangeur de chaleur en PTFE sont flexibles. Leur faible module élastique (0,5 GPa contre . 200 GPa pour l'acier) signifie qu'ils fléchissent davantage sous une charge donnée et ont des fréquences propres plus basses que les tubes métalliques de mêmes dimensions. Les fréquences naturelles plus basses les rapprochent des fréquences d'excitation courantes dans les réservoirs de traitement -pales d'agitateur-fréquences de passage (2-10 Hz), fréquences de passage des aubes de pompe (20-100 Hz) et turbulences d'écoulement (large bande).
Si la fréquence naturelle d'un tube coïncide avec une fréquence d'excitation, une résonance se produit. Le tube vibre avec une grande amplitude, impactant les tubes adjacents ou s'usant au niveau des points de contact de la plaque de support. Les vibrations accélèrent les dommages causés par la fatigue et peuvent entraîner une défaillance prématurée des tubes.
Le nombre de plaques de support-qui détermine la longueur de portée non supportée entre les supports-est la principale variable de conception contrôlant la fréquence propre du tube. Plus de supports signifient des portées plus courtes, des fréquences propres plus élevées et moins de risque de résonance.
Le calcul de la fréquence naturelle
La fréquence propre d'un seul-tube de travée entre deux supports est : f_n=(π / 2L²) × √(EI / m), où L est la longueur de portée entre les supports, E est le module de flexion du PTFE à la température de fonctionnement, I est le moment d'inertie surfacique de la section transversale du tube-et m est la masse par unité de longueur du tube (y compris la vapeur/le condensat contenu).
La fréquence est inversement proportionnelle au carré de la longueur de la travée. Réduire de moitié la longueur de la travée (doubler le nombre de supports) quadruple la fréquence naturelle. Cette forte dépendance fait de l’espacement des supports l’outil de conception le plus efficace pour le contrôle des vibrations.
Pour un tube PTFE de 10 mm de diamètre extérieur × 1 mm à 80 degrés (E ≈ 300 MPa), la fréquence naturelle pour différentes longueurs de portée est :
| Longueur de portée (mm) | Nombre de supports (tube de 3 m) | Fréquence naturelle (Hz) |
|---|---|---|
| 1,500 | 1 (supports d'extrémité uniquement) | 2.5 |
| 750 | 3 | 10 |
| 500 | 5 | 22.5 |
| 375 | 7 | 40 |
| 300 | 9 | 62.5 |
| 250 | 11 | 90 |
Le critère d’évitement de résonance
Pour éviter toute résonance, la fréquence propre du tube doit être au moins 20 % supérieure à la fréquence d'excitation attendue la plus élevée, ou au moins 20 % en dessous de la fréquence d'excitation attendue la plus basse. Pour un réservoir agité typique avec une fréquence de passage des pales d'agitateur-de 3-8 Hz et une fréquence de passage des aubes de pompe de 40 à 60 Hz, la fréquence propre du tube doit être soit inférieure à 2,4 Hz (peu pratique pour la plupart des portées), soit supérieure à 72 Hz.
Atteindre une fréquence propre supérieure à 72 Hz nécessite une longueur de portée d'environ 280 mm ou moins-correspondant à 10 plaques de support pour un tube de 3 mètres. Il s'agit d'une conception conservatrice qui offre une immunité à toutes les sources d'excitation typiques.
Si les fréquences de l'agitateur et de la pompe sont bien-caractérisées et contrôlées, une conception moins conservatrice peut être acceptable. Une envergure de 375 mm (7 supports, fréquence propre 40 Hz) est adéquate si l'agitateur fonctionne en dessous de 32 Hz et la pompe en dessous de 32 Hz (ce qui n'est pas typique pour les pompes).
La limite de soutien pratique
Chaque plaque de support augmente le coût, occupe le volume du réservoir et augmente la chute de pression côté coque. Il existe une limite pratique au nombre de supports. Pour la plupart des applications, 5 à 9 plaques de support pour un tube de 3 mètres (portée 300 à 500 mm) offrent une résistance aux vibrations adéquate sans coût excessif. Le nombre exact est déterminé par l'environnement d'excitation spécifique.
Résumé
The number of support plates determines the tube natural frequency, which must be separated from the excitation frequencies to avoid destructive resonance. A span length of 280mm or less (natural frequency >72 Hz) offre une immunité à la plupart des sources d'excitation industrielles. Le nombre de plaques de support est un paramètre de conception critique pour la fiabilité des échangeurs de chaleur en PTFE dans les systèmes agités ou pompés.
Une assistance technique pour l’analyse des vibrations des faisceaux de tubes en PTFE est disponible sur soumission des dimensions du tube, de la longueur du tube, des spécifications de l’agitateur et de la pompe et de la température de fonctionnement.
