Le modèle de flux qui définit l'effet L/D
Un échangeur de chaleur à immersion en PTFE installé dans une cuve de placage avec agitation mécanique fonctionne avec le fluide de traitement circulant à travers le faisceau de tubes. L'agitation crée un modèle d'écoulement circulant avec une vitesse de 0,2 à 0,8 m/s à proximité du faisceau de tubes.
Le flux à l’approche de chaque tube du faisceau n’est pas uniforme. Les tubes proches du bord d'attaque du faisceau voient la vitesse d'approche maximale, tandis que les tubes à l'intérieur du faisceau voient une vitesse réduite car l'écoulement est partiellement bloqué par les tubes en amont. La distribution de vitesse dépend de l'espacement des tubes, de la géométrie du faisceau et de la direction de l'écoulement.
Le rapport longueur-sur-diamètre affecte le modèle d'écoulement en déterminant si le flux entrant dans le faisceau de tubes développe une couche limite le long de la longueur du tube ou si la couche limite est interrompue par les supports de tubes et la géométrie du faisceau. Un rapport L/D élevé permet à la couche limite de se développer pleinement, ce qui réduit le coefficient de transfert thermique. Un faible rapport L/D interrompt la couche limite, ce qui augmente le coefficient de transfert thermique.
Le rapport L/D et la couche limite en développement
La couche limite d'un tube en écoulement croisé-se développe à partir du bord d'attaque et s'épaissit le long de la longueur du tube. Pour un tube avec un rapport L/D élevé, la couche limite se développe complètement sur la majeure partie de la longueur du tube et le coefficient de transfert de chaleur est déterminé par les conditions d'écoulement pleinement développées. Pour un tube avec un faible rapport L/D, la couche limite se développe encore sur la majeure partie de la longueur du tube et le coefficient de transfert thermique est plus élevé car la couche limite est plus fine.
La longueur d'entrée thermique, qui est la distance requise pour que le profil de température se développe pleinement, est proportionnelle au nombre de Reynolds et au nombre de Prandtl. Pour un fluide visqueux avec un nombre de Prandtl de 100 et un nombre de Reynolds de 100, la longueur d'entrée thermique est d'environ 50 diamètres de tube. Pour un tube avec un rapport L/D inférieur à 50, le débit se situe dans la région d'entrée thermique et le coefficient de transfert thermique est supérieur à la valeur pleinement développée.
Pour un fluide de type eau-avec un nombre de Prandtl de 7 et un nombre de Reynolds de 500, la longueur d'entrée thermique est d'environ 20 diamètres de tube. Pour un tube avec un rapport L/D inférieur à 20, le débit se situe dans la zone d'entrée thermique.
Le rapport L/D et le flux d’agitation
Dans un réservoir agité, le sens d'écoulement par rapport au faisceau de tubes n'est pas fixe. L'agitation crée un flux de circulation qui change de direction à mesure que l'agitateur tourne. Les tubes voient un écoulement qui oscille en direction et en ampleur, ce qui affecte le développement de la couche limite.
Un faisceau de tubes à rapport L/D élevé présente un long chemin d'écoulement vers le flux d'agitation, et le flux peut être détourné autour du faisceau plutôt qu'à travers celui-ci. Un faisceau à faible rapport L/D présente un trajet d'écoulement plus court et permet au flux de pénétrer plus facilement dans le faisceau.
La géométrie du faisceau affecte également la distribution du flux. Un faisceau avec un rapport L/D élevé comporte un plus grand nombre de rangées de tubes dans le sens de l'écoulement, ce qui augmente la résistance à l'écoulement et réduit la vitesse à l'intérieur du faisceau. Un faisceau avec un faible rapport L/D comporte moins de rangées de tubes, ce qui réduit la résistance à l'écoulement et augmente la vitesse à l'intérieur.
Le rapport L/D optimal pour le service de réservoirs agités
Le rapport L/D optimal pour un échangeur de chaleur à immersion en PTFE dans un réservoir agité dépend de l'intensité de l'agitation, des propriétés du fluide et de la charge thermique. Pour une agitation modérée avec une vitesse de 0,3 à 0,5 m/s, le rapport L/D optimal est généralement de 20 à 40. Pour une forte agitation avec une vitesse de 0,5 à 0,8 m/s, le rapport L/D optimal est de 15 à 30.
Un rapport L/D plus faible fournit un coefficient de transfert de chaleur plus élevé mais nécessite un plus grand nombre de passages de tubes ou une plus grande empreinte de faisceau pour atteindre la surface requise. Un rapport L/D plus élevé fournit un coefficient de transfert thermique plus faible mais permet un faisceau plus compact.
Le compromis-se situe entre l'efficacité du transfert de chaleur et la taille du faisceau. Le rapport L/D optimal est celui qui fournit la charge thermique requise au coût total le plus bas, y compris le coût d'investissement et le coût d'exploitation.
Quantification de l'effet L/D sur le coefficient de transfert de chaleur
Le tableau suivant résume le coefficient de transfert thermique et la surface requise pour différents rapports L/D dans une cuve agitée avec une vitesse de fluide de procédé de 0,4 m/s et un nombre de Prandtl de 20.
| Rapport L/D | Régime de flux | Coefficient de transfert de chaleur | Surface requise pour 20 kW | Empreinte du paquet | Chute de pression |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | Région d'entrée, couche limite mince | 450 W/m²·K | 4.4 m² | Compact | Faible |
| 15 | Partiellement développé | 400 W/m²·K | 5.0 m² | Modéré | Faible |
| 20 | Partiellement développé | 360 W/m²·K | 5.6 m² | Modéré | Modéré |
| 30 | En voie de développement complet | 320 W/m²·K | 6.3 m² | Grand | Modéré |
| 40 | Entièrement développé | 290 W/m²·K | 6.9 m² | Grand | Haut |
| 50 | Entièrement développé | 270 W/m²·K | 7.4 m² | Très grand | Haut |
| 60 | Entièrement développé | 255 W/m²·K | 7.8 m² | Très grand | Très élevé |
Les valeurs du coefficient de transfert de chaleur sont basées sur la corrélation de Zukauskas pour les faisceaux de tubes à flux transversal, ajustées pour le régime d'écoulement en développement à de faibles rapports L/D. La surface nécessaire est calculée pour une charge thermique de 20 kW avec une différence de température de 10 degrés.
L'effet du diamètre du tube
Le diamètre du tube affecte le rapport L/D pour une longueur de tube donnée. Un tube de plus petit diamètre a un rapport L/D plus élevé pour la même longueur, ce qui signifie que la couche limite a plus de chances d'être pleinement développée. Un tube de plus grand diamètre a un rapport L/D plus faible, ce qui signifie que la couche limite est plus susceptible de se trouver dans la région d'entrée.
Pour une longueur de tube de 1,0 m, un tube de 6 mm a un rapport L/D de 167, ce qui correspond bien au régime pleinement développé. Un tube de 25 mm a un rapport L/D de 40, ce qui se rapproche du régime pleinement développé. Un tube de 50 mm a un rapport L/D de 20, ce qui est en régime partiellement développé.
Le tube de plus petit diamètre a un coefficient de transfert de chaleur par unité de surface plus élevé mais une surface par unité de longueur inférieure. Le tube de plus grand diamètre a un coefficient de transfert de chaleur par unité de surface plus faible mais une surface par unité de longueur plus élevée.
Caractéristiques de conception qui optimisent le rapport L/D
Plusieurs caractéristiques de conception optimisent le rapport L/D pour le service en réservoir agité.
Faisceau de tubes segmenté.La division du faisceau de tubes en segments avec des supports intermédiaires brise la couche limite et augmente le coefficient de transfert thermique. Le faisceau segmenté présente un rapport L/D effectif inférieur à la longueur réelle du tube.
Tubes à ailettes ou améliorés.Une surface de tube avec des ailettes ou des rainures augmente le coefficient de transfert de chaleur en augmentant la surface et en favorisant les turbulences. La surface améliorée est particulièrement efficace aux faibles rapports L/D.
Espacement optimal des tubes.Un espacement des tubes qui permet au flux d'agitation de pénétrer dans le faisceau augmente la vitesse à l'intérieur et le coefficient de transfert de chaleur. Un espacement de 1,5 à 2,0 fois le diamètre extérieur du tube est recommandé.
Orientation du paquet.L'orientation du faisceau de tubes perpendiculairement au flux d'agitation augmente la vitesse du flux transversal-et le coefficient de transfert de chaleur. L'orientation du faisceau parallèlement à l'écoulement réduit la vitesse et le coefficient.
Optimisation de l'agitation.L'augmentation de l'intensité de l'agitation augmente la vitesse d'écoulement sur le faisceau de tubes et le coefficient de transfert de chaleur. La puissance d'agitation augmente avec le cube de la vitesse de la roue, l'optimisation doit donc prendre en compte le coût en énergie.
Comparaison des ratios L/D pour le service de réservoirs agités
Le tableau suivant résume le coût total sur cinq -ans pour différents rapports L/D dans un réservoir agité avec une charge thermique de 20 kW et une valeur de production de 400 $ par heure.
| Rapport L/D | Coefficient de transfert de chaleur | Superficie requise | Coût en capital | Coût annuel de l'agitation | Coût total sur cinq -ans |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 450 W/m²·K | 4.4 m² | $16,000 | $4,500 | $38,500 |
| 15 | 400 W/m²·K | 5.0 m² | $17,000 | $4,200 | $38,000 |
| 20 | 360 W/m²·K | 5.6 m² | $18,000 | $4,000 | $38,000 |
| 30 | 320 W/m²·K | 6.3 m² | $20,000 | $3,800 | $39,000 |
| 40 | 290 W/m²·K | 6.9 m² | $22,000 | $3,600 | $40,000 |
| 50 | 270 W/m²·K | 7.4 m² | $24,000 | $3,500 | $41,500 |
| 60 | 255 W/m²·K | 7.8 m² | $26,000 | $3,400 | $43,000 |
Le coût total sur cinq -ans est minimisé à un ratio L/D de 15 – 20. Les rapports L/D inférieurs ont un coût d'investissement inférieur mais un coût d'agitation plus élevé car le faisceau plus compact nécessite plus de puissance d'agitation pour atteindre la même vitesse d'écoulement. Les rapports L/D plus élevés entraînent un coût d'investissement plus élevé qui n'est pas compensé par le coût d'agitation inférieur.
Paramètres de spécification pour le service de réservoir agité
Les ingénieurs en équipement spécifiant un échangeur de chaleur à immersion en PTFE pour un service en réservoir agité doivent confirmer les paramètres suivants avec le fournisseur.
Intensité de l'agitation.Spécifiez le type d'agitation et la vitesse d'écoulement à proximité du faisceau de tubes.
Propriétés des fluides.Spécifiez la viscosité, la densité et le nombre de Prandtl du fluide de procédé.
Charge thermique.Spécifiez la charge thermique et la plage attendue.
Rapport L/D.Spécifiez le rapport L/D optimal en fonction de l’intensité de l’agitation et des propriétés du fluide.
Diamètre du tube.Spécifiez le diamètre du tube en fonction du rapport L/D et de la surface requise.
Espacement des tubes.Spécifiez l'espacement des tubes. Un espacement de 1,5 à 2,0 fois le diamètre extérieur du tube est recommandé.
Orientation du paquet.Spécifiez l’orientation du paquet par rapport au flux d’agitation.
Superficie.Spécifiez la surface requise pour la charge thermique et le coefficient de transfert thermique.
Faire correspondre le rapport L/D aux conditions du réservoir agité
Le rapport longueur du tube-sur-diamètre affecte le coefficient de transfert de chaleur et la surface requise dans un échangeur de chaleur à immersion en PTFE pour le service en cuve agitée. Un rapport L/D plus faible fournit un coefficient de transfert de chaleur plus élevé mais nécessite un faisceau plus compact et une plus grande puissance d'agitation. Un rapport L/D plus élevé fournit un coefficient de transfert de chaleur plus faible mais permet un faisceau plus étendu et une puissance d'agitation moindre.
Le rapport L/D optimal est généralement de 15 à 20 pour une agitation modérée et de 10 à 15 pour une agitation élevée. Le rapport optimal minimise le coût total de possession, y compris le coût d'investissement et le coût d'agitation.
Pour les installations à réservoirs agités évaluant les options d'échangeur de chaleur en PTFE, le rapport L/D doit être spécifié dans les documents d'approvisionnement et vérifié lors de la mise en service. La configuration par défaut fournie par le fabricant peut ne pas être optimisée pour les conditions d'agitation spécifiques et le coefficient de transfert thermique résultant peut ne pas correspondre à la valeur de conception.
Les ingénieurs d'équipement et les spécialistes en approvisionnement évaluant les spécifications de l'échangeur thermique en PTFE pour réservoir agité ou autre service d'immersion peuvent demander une révision de la conception couvrant l'intensité de l'agitation, les propriétés du fluide, la charge thermique, le rapport L/D, le diamètre des tubes et l'espacement des tubes pour confirmer que l'unité est adaptée aux conditions réelles du réservoir et à la structure des coûts d'exploitation de l'installation.
